厚揚げと油揚げの境界線はどこになるのか？
と思ったの調べてみました。単なる厚さなのかなと思ったのですが・・・

油揚げは、油の中に浸るようにして、中まで火が通るように揚げ
薄揚げとも呼ばれる。
厚揚げは、豆腐の表面のみを揚げて、中は柔らかさを残すために
中まで火を通さないので生揚げとも呼ばれるものだそうです。

福井県では、油揚げと言えば厚揚げのことを指すそうですよ。