１，２年生の人は、いよいよ明日から学年末テストですね。
力が出し切れるよう、良い準備をしてください。
さて、２月９日（火）に県立高校前期選抜が行われました。
検査の内容は、高校や学科によって違います。
実技テストを行う学科、面接や小論文、作文を課す高校もあります。
もちろん、学力検査を行う学科もあります。
国語、数学、英語の問題は三重県学校ネットワークのページで見ることができます。
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その中から数学の問題を少し取り上げます。
単元としては、１年生の内容ですが、３年生の内容まで広げられる問題ですので、時間があるときに考えてみると、おもしろいかもしれません。
【問題】
次の図のように， 1 辺に同じ個数の○が並ぶように正方形をつくる。
例えば， 1 辺に 3 個の○が並ぶときは，○が全部で 8 個必要で，1 辺に 4 個の○が並ぶときは，○が全部で12個必要となる。 このとき，次の各問いに答えなさい。
① 1 辺に 6 個の○が並ぶとき，○は全部で何個必要か，求めなさい。
② 1 つの正方形をつくるのに○が全部で 256 個必要となるとき， 1 辺に並ぶ○の個数は何個か，求めなさい。
このような問題では、図をかいたり、表を作ったりすることが効果的です。
| １辺の○の個数 | ３
| ４ | ５ | ６ |
| ○の数の合計 | ８ | １２ | １６ | ？ |
表を横に見ていくと、気づくことがありますね。
4ずつ増えていますね。なぜ、4ずつ増えていくか、説明できますか？
また、表を縦に見て、その関係に気づくことできますか？
そのときも4という数が出てきますが、その4の意味について説明できますか？
では、○が全部で256個のときは、どう考えたらよいでしょう？
いろいろな方法がありますね。
次の式は、どんな考え方で作った式か、分かりますか？ ただし、1辺の○の個数をx個とします。
（1） 256÷4＝64 x＝64＋1
（2） 2x＋2（x－2）＝256
（3） 4x－4＝256
（4） 4（x－1）＝256
（5） 4（x－2）＋4＝256
↑ここまでは1年生の範囲（一次方程式）
（6） y＝4x－4 に y＝256を代入
↑これは一次関数なので、2年生の範囲
（7） x＾2－（x－2）＾2＝256 【＾2は2乗のこと】
↑これは式の展開なので、3年生の範囲
ただ答えを出すだけではなく、
いろいろな見方や考え方ができるようになることで、数学の力が伸びていきますよ。
学年末テストが終わったら、考えてみてください。
別の考え方に気づいたり、疑問があったりしたら、数学の先生に声をかけてみてください。
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