２月７日、８日に県立高校の前期選抜が行われました。その時の国語、数学、英語の入試問題が発表されました。
前期選抜学力検査問題等（平成３１年２月７日（木）実施）
３年生のみなさんはもちろんですが、1，2年生のみなさんも一度目を通して、できそうな問題にはチャレンジしてみましたか？

さて、今日は数学の問題から次の問題を取り上げて、数学の面白さを探ってみます。

まだ学習していないかもしれませんが、これは１年生の内容です。
円柱の体積を求めます。（底面積）×（高さ）ですから、（３×３×π）×６＝５４π（㎤）です。
球の体積を求めます。体積の公式、覚えていますか？「　身の上に、心配アール、参上する」でしたね。これに当てはめると３６π（㎤）となります。

「その差を求めなさい」ですから、答えは、５４π－３６πですので、１８π（㎤）　となります。

問題にはありませんが、底面の半径が3ｃｍで、高さが6ｃｍの円錐の体積を求めてみましょう。
円錐の体積を求める公式は、ですから、これに当てはめると18π（㎤）となります。
つまり、（円柱の体積）－（球の体積）＝（円錐の体積）となりました。
さらに、体積比を比べてみましょう。
円錐：球：円柱＝１８π：３６π：５４π＝１：２：３となります。
これは、下のような半径、高さが同じ円錐、球、円柱の場合、体積比はいつも１：２：３になります。
別の見方をすると、円錐の体積の2倍が球の体積で、円錐の体積と球の体積を加えると円柱の体積になります。
　
不思議な関係ですね。