２月７日、８日に県立高校の前期選抜が行われました。その時の国語、数学、英語の入試問題が発表されました。
前期選抜学力検査問題等（平成３１年２月７日（木）実施）
３年生のみなさんはもちろんですが、1，2年生のみなさんも一度目を通して、できそうな問題にはチャレンジしてみるといいでしょう。

１年生で学習する内容や１年生でもじっくり取り組んで理解してほしい内容を取り上げます。時間があるときにチャレンジしてみましょう。


正の数・負の数の内容ですね。
－３^２、（－３^２）、（－３）^２の計算も復習しておきましょう。


文字式の計算ですね。符号に注意しながら正確に計算できることが大切ですね。


χとyの２文字あるので厳密には２年生の学習範囲ですが、１年生でも解けると思います。代入してから計算しても構いませんが、計算してから代入したほうがミスが少なくなり、時間も短縮されます。


正の数・負の数の内容です。ａが正の数で、ｂが負の数で、ａ＋ｂが負の数というヒントから、大小を調べていきますが、例えばａ＝３、ｂ＝－５などの具体的な数を当てはめて考えてもよいでしょう。


２年生で学習する連立方程式の内容とも考えられますが、１年生の１次方程式でも解けます。

１年生の平面図形で学習する作図の内容ですね。１３５°は９０°＋４５°ですから、垂線の作図で９０°をつくり、また、その９０°の角の二等分線の作図を組み合わせます。
弧ＡＢ上に点Ｃをとるのを忘れないようにしましょう。


資料の活用の内容です。①は４÷２５を計算して、相対度数を求めます。
②はちょっと難しいですね。順序良く考えていけば正解にたどりつけます。論理クイズやパズルのようです。
３＋５＋４＋１＝１３ですから、（ア）＋（ィ）＝１２になります。最頻値が２４ｍということから、（イ）には６以上の数が入ります。しかし、（ィ）が６とすると（ア）も６になるので、最頻値が２４ｍとはなりません。このことから、（ィ）には７以上の数が、（ア）には５以下の数が入ります。　
また、中央値が１８～２２ｍということなので、２５人の半分、つまり１２番目、１３番目の人が１８～２２ｍの範囲に入っていなければなりません。
（ア）が５だとすると、３＋（ア）＋５＝１３だから、１２番目と１３番目の人は１８～２２ｍに入ります。
ところが、（ア）が４だとすると、３＋（ア）＋５＝１２なので、１２番目の人は１８～２２ｍに入っていますが、１３番目の人は２２～２６ｍに入ってしまいます。つまり、（ア）には５以上の数が入ります。
短い時間でこのようなことを考えないといけないので、実際の入試の時は、問題だけ読んでおいて、頭の隅に入れておき、後回しにしたほうがよいかもしれませんね。


この問題は確率の内容ですから２年生の内容ですが、１年生でもじっくり考えれば解けるかもしれません。やってみようって１年生はすべての場合を書き出して、条件にあてはまる確率を求めてみましょう。

円柱や球の体積を求める公式を覚えておく必要がありますね。
1年生で学習しましたが、覚えていますか？（１年生はこれから学習します）
この問題については、次回詳しく取り上げます。



この問題は「規則性」の問題と言われる問題で、順番に考えていく中で、規則性を見つけ出し、一般化（いつでも成り立つことを示していく）していくものです。
１年生の内容ということではありませんが、１年生でも解いてほしい内容です。
①は具体的に書き出してみましょう。
ア）　２＋２＋２＋２＝８
ィ）　２＋２＋２－２＝４
ウ）　２＋２－２－２＝０
エ）　２－２－２－２＝－４
順序良く「＋」を「－」に変えていくことが大切ですね。
②を考えるときに、①の問題がヒントになっています。①の場合、最大の値はア）で２×４で求められます。自然数ａがｎ個の場合は、ａ×ｎを導くことができます。
最小の値はエ）で、最初の「２」と２番目の「２」で０になるので、「残りの２」で－４となります。つまり、－２×（４個－２個）このことから、自然数ａがｎ個の場合は－ａ×（ｎ－２）となります。
問題では差を求めなさいとなっているので、ａｎ－｛－ａ（ｎ－２）｝＝２ａｎ－２ａとなります。
③は３年生の因数分解が入ってくるので３年生の内容です。しかし、分配法則を使っているので、時間をかければ１年生でも理解できるのではないでしょうか？
③は、②で求めた２ａｎ－２ａが、５０になるようにａやｎを決めていく問題です。
２ａｎ－２ａ＝５０の両辺を２で割ると、ａｎ－ａ＝２５となります。左辺をａでくくるとａ（ｎー１）＝２５となります。
式をよく見るとａ×（ｎ－１）が２５になるわけですから、ａと（ｎ－１）の組み合わせは、自然数の場合、１×２５か５×５か２５×１しかありません。
ａの値をすべて求めるわけですから、１，５，２５となります。

公立高校の入試問題は、５０点満点です。１年生から３年生の内容がだいたいまんべんなく出題されます。今年度の前期選抜の問題は１年生の内容や、１年生の範囲ではないが１年生でも解いてほしい内容を含めると、２１点でした。
「受験勉強は３年生になってから頑張る」ではなく、日々の授業が大切であるということがわかりますね。
ぜひ、入試問題にチャレンジしてみましょう。もし納得できなかったり、理解できない場合は、先生にたずねましょう。